תומורתה סויג ףקיה לע םימרותל סמ יוכיז ןתמ תעפשה לארשיב חוור תנווכ אלל תודסומב

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "תומורתה סויג ףקיה לע םימרותל סמ יוכיז ןתמ תעפשה לארשיב חוור תנווכ אלל תודסומב"

Transcript

1

2 השפעת מתן זיכוי מס לתורמים על היקף גיוס התרומות במוסדות ללא כוונת רווח בישראל תקציר מחקר זה עוסק בהשפעת הורדת מחיר התרומה על היקף גיוס התרומות בישראל על ידי עמותות. סעיף 46 לפקודת מס הכנסה מעניק זיכוי ממס בשיעור 35% מגובה תרומה, במגבלות הסעיף, לתורם למוסד ציבור המאושר על פי סעיף זה. לכאורה, מתן אישור לעניין תרומות למוסד ציבורי אמור לתמרץ תורמים להגדיל את תרומותיהם, מאחר ואישור העמותה מקנה לתורם זיכוי במס המביא לכך שהתורם רואה לפניו מחיר תרומה 0.65 במקום 1. לחקר השפעת האישור גם השלכות למדיניות, שכן הוא אמור להביא להחלפת תקצוב ישיר של מוסדות על ידי השלטון בתקצוב עקיף (דרך מתן הסובסידיה לתורם). השפעת ההתערבות נבחנה באמצעות פאנל נתונים מקורי וייחודי שבניתי בעיקר באמצעות איסוף נתונים מתוך דוחות כספיים של עמותות בשנים אסטרטגית הזיהוי לבחינת השפעת הורדת מחיר התרומה התבססה על וריאציות שונות של מודל הפרש ההפרשים. הממצאים העולים ממודל הפרש הפרשים בסיסי ומודלים המפקחים על משתנים מסבירים בפיגור, מעידים על העדר השפעה מובהקת של האישור על הכנסות העמותות מתרומות. אך, החשד כי המשתנים המסבירים הנם אנדוגנים הביא אותי לעשות שימוש במודל הפרש הפרשים המפקח על אפקט קבוע לעמותה בלבד. מתוצאות מודל זה עולה כי לאישור השפעה על היקף הכנסות המלכ"רים מתרומות. עוד נמצא כי עיקר ההשפעה היא בשנה השנייה לקבלת האישור. בחנתי גם את השפעת האישור על משתנים נוספים. מאלה, לגבי הוצאות פרסום וגיוס כספים בפיגור נמצאה השפעה חיובית ומובהקת בגובה של כ- 21 אלף ש"ח. תוצאה זו מתיישבת עם הצפייה להגדלת הוצאות אלה על ידי המוסדות במקביל לקבלת האישור במטרה לגשר על פער המידע בינם ובין תורמים פוטנציאלים. תוצאות נוספות שהתקבלו לגבי דחיקת תקצוב ציבורי בשל האישור והשפעות משתנים מסבירים נוספים על היקף התרומות לא הוכחו כמובהקות, אך האפקט הכמותי הגבוה יחסית שלהן (עשרות אלפי שקלים) מעלה את הצורך בהמשך מחקר עתידי בתחום, תוך דגש על שיפור גודל המדגם ואיכות הנתונים. 1

3 א. מבוא המגזר השלישי מהווה סקטור משמעותי בכלכלה הישראלית והינו אחד הגדולים בעולם 1997 ביחס לכלל המשק. מגזר זה סיפק בשנת שירותים בתחום הבריאות, החינוך, הסעד, התרבות, המחקר, הדת ושירותי ארגונים שונים בהיקף של 52 מליארד ש"ח - כ- 14.3% מהתוצר המקומי הגולמי (גדרון, בר וכץ, 2003). סך הכנסות המגזר בשנת 1995 הסתכמו ב- 34,601 מליוני 2% 25% 2% מתוכם ש"ח, 62% מהעברות ממשלה, מרשויות מקומיות, ממכירות, ממקורות אחרים ו- 9% מתרומות כאשר כמחציתן מקורן בחו"ל (למ"ס, 1998). למרות המשקל הרב של המימון הציבורי בהכנסות המגזר השלישי בישראל, הוא למעשה דומיננטי רק בשלושה תחומי פעילות עיקריים: בריאות, חינוך ותרבות ונופשה. ישנם תחומים בהם התרומות מהוות את רכיב ההכנסה העיקרי (חוק וסינגור, פעילות בין לאומית) ובאחרים גורם משמעותי (הנצחה, פילנתרופיה, שכון ופתוח, רווחה, בריאות ללא קופ"ח, איגודים ואגודות ודת) (גדרון וכץ, 1999). שיעור התרומות מתוך סך הכנסות המלכ"רים בישראל בשנת 1995 היה גבוה ביחס למדינות מפותחות אחרות (כ- 10%), וממקם את ישראל שלישית בדירוג המדינות המפותחות אחרי ספרד (18.8%) וארה"ב (12.9%). לשם השוואה ממוצע מדינות האיחוד האירופי היה 7.1% באותה שנה 1998) Associates,.(Salamon, Anheier, and התפיסה הרווחת היום בעולם של הפרטה גוברת וצמצום מעורבות ממשלתית, יוצרת חלל במתן שירותים חברתיים אותו ממלאים ארגוני המגזר השלישי. הנתונים אודות המגזר השלישי בישראל מעידים על כך שהוא ממשיך לגדול בהיקפים גדולים ובקצב מהיר בכל תחומי פעילותו (גדרון, בר וכץ, 2003). קיימת חשיבות רבה למדיניות הממשלה כלפי ארגונים אלה שכן זו תקבע את אופי התפתחותם בעתיד ומקומם בחברה הישראלית. אמצעי מדיניות מהותי בו משתמשת הממשלה ביחסה כלפי ארגונים הוא מערכת המיסוי. במערכת זו שני כלים עיקריים: א. מדיניות מיסוי המלכ"רים עצמם; ב. מדיניות מיסוי כלפי התורמים למלכ"רים. בעבודה זו אתמקד בהיבט המיסוי כלפי התורמים. ישנן שתי גישות מקובלות בעולם למדיניות מיסוי כלפי תורמים. האחת בדרך של ניכוי התרומה מההכנסה החייבת של התורם, והשנייה באמצעות מתן זיכוי מהמס בו מתחייב התורם בשיעור מסוים מהתרומה. למדיניות המס השפעה משמעותית בקביעת מחיר התרומה (העלות נטו למשלם המיסים במתן שקל אחד לתרומה). גמישות מחיר התרומה מוגדרת כשינוי היחסי בגובה תרומה הנוצר כתוצאה משינוי של 1% במחיר התרומה. לאמידת גמישות מחיר התרומה חשיבות רבה עבור קובעי המדיניות, מאחר ולשינוי במחיר התרומה השלכות הן על הכנסות המדינה 2

4 ממסים והן על היקף מימון שירותי המגזר השלישי. כך למשל, הורדת מחיר התרומה (באמצעות הגדלת שיעור הזיכוי לתורם למשל) עלולה מחד להביא לירידה בהכנסות המדינה ממסים, אך עשויה מאידך להגדיל את היקף התרומות למלכ"רים ולהקטין את הצורך מצד הממשלה לתקצב מלכ"רים אלה או לספק בעצמה את השירותים. מחקרים רבים עסקו באמידת גמישות מחיר התרומה. עד לשנות ה- 90 התבססו מרביתם על נתוני חתך רוחב. מחקרים אלה מצאו כי גמישות המחיר בארה"ב גבוהה מ- 1 בערך מוחלט, כאשר האומדים השונים היו סביב הערך החל משנות התשעים בהתבסס על שיטות מחקר חדשות וכתוצאה משיפור באיכות הנתונים, התקבלו אומדנים אחרים לגמישות המחיר הקוראים תגר על ההערכה שהייתה מקובלת לגבי הגמישות עד אז. אחד החידושים בשיטות האמידה היה שימוש בנתוני פאנל אשר אפשר לנטרל חלק מהטיות האמידה, ולעשות שימוש בתיאוריות העוסקות בהכנסה פרמננטית והחלקת תצרוכת. תיאוריות אלה טוענות כי הפרטים מחליקים את מתן התרומות כפי שהם מחליקים תצרוכת על פני שנים. מכאן, שתורמים מתכננים את מועד מתן התרומות בהתאם לשינוים צפויים במחיר התרומה או בהכנסותיהם. גמישות המחיר המתקבלת מחישוב המבוסס על פני מחזור חיים צפויה להיות נמוכה יותר, מאשר זו המתקבלת בחישוב המתבסס על נתונים סטטיים. (1995) Randolph אמד את הגמישויות בטווח הארוך ובטווח הקצר ומצא כי גמישות התרומה ביחס למחיר בטווח הארוך כמעט אפס, בעוד שבטווח הקצר היא בין ובין הגיעו גם הם לתוצאות דומות. בניגוד אליהם, Barret, Mc Guirk and Steinberg (1997) מחקרם של (2002) Clotfelter Auten, Sieg and העלה ממצאים הפוכים. אומד גמישות המחיר בטווח הקצר הוערך ב ובטווח הארוך ב ממצאים סותרים אלה מעלות בין היתר את הצורך בהמשך המחקר בנושא זה. בישראל, מחיר התרומה נגזר מההטבה לתורם הניתנת בשיטת הזיכוי. סעיף 46 לפקודת מס הכנסה מעניק זיכוי ממס בשיעור 35% מסכום תרומה למוסד ציבורי המוכר לעניין תרומות. 2 הטבת המס מוגבלת ברצפה ובתקרה. למעשה, כל שקל שתורם נותן למוסד מוכר לעניין תרומות מעל לרצפה ועד לתקרה עולה לו אגורות בלבד. את מודל המס הקיים בישראל ניתן לתאר 65 בתרשים הבא: 1 לסקירה רחבה ומקיפה של מחקרים אלה ראה (2004).Andreoni 2 בשנת 2004 נקבעה הרצפה ל- 370 לשנה והתקרה ל- 30% מהכנסתו החייבת של התורם או, 2,131,000 כנמוך שבהם. 3

5 a b תצרוכת d c תרומות e קו התקציב abc הוא קו תקציב שרואה לפניו תורם בהעדר הטבת המס. במצב זה שיפוע 1 הקו הינו - 1 ומשמעותו שקיימת תחלופה של ש"ח תצרוכת כנגד כל שקל אשר נתרם (מחיר התרומה שרואה לפניו התורם הוא 1). בהינתן סובסידיה לתרומות אשר תחומה בין רצפה, ובין תקרה, יראה לפניו תורם את קו התקציב.abde בקו זה במקטע,ab שוב מוותר התורם על 1 ש"ח d תצרוכת בגין כל שקל תרומה, b ומנקודה ועד לנקודה (הרצפה) (התקרה) מקבל התורם סובסידיה המקטינה את מחיר התרומה ומגדילה את קו התקציב. על פני מקטע זה קטן מחיר התרומה לתורם (אשר אינו עובר את התקרה תלוית הכנסותיו) ל- = זיכוי המס משאיר בידי התורם (כל עוד הוא משלם מס הכנסה) הכנסה פנויה גבוהה יותר המאפשרת לו לצרוך או לתרום יותר מאשר לולא הזיכוי. מנקודה d ועד ל- e חוזר שיפוע קו התקציב ל- 1-, שכן מחיר התרומה על כל שקל שניתן מעבר לתקרה הינו שוב 1. להטבת המס השפעת הכנסה והשפעת תחלופה. אם תרומה היא מוצר נורמאלי, אזי הורדת מחיר התרומה צפויה להביא לעליה בתרומות. 3,300 מתוך כ- 34,000 ארגוני מגזר שלישי הרשומים בישראל, רק לכ- אישור לעניין תרומות. מוסדות ציבוריים רבים מבקשים לקבל הכרה לעניין תרומות ומשקיעים משאבים על מנת לקבל את אשור רשויות המס מתוך הנחה כי המעמד האמור יביא להגדלת מקורות הכנסתם מתרומות בארץ. בפועל, ישנם תורמים התורמים סכומים נמוכים מהרצפה המאפשרת זיכוי מס, אחרים אשר אינם מנצלים את מלוא תקרת הזיכוי ולעומתם אחרים התורמים סכומים הגבוהים בהרבה מעבר לתקרה זו ואינם נהנים מהטבת המס בגין הסכום העודף על התקרה. מכאן, ששיקול המס אינו תמיד השיקול המכריע בהחלטת התורם לתרום. ניראה כי למרות התמריץ הכספי המוענק לתורמים, החלטת התורם אינה תלויה רק בשיקולי מס, אלא בגורמים אחרים נוספים כגון הזדהות אידיאולוגית, קשרים אישיים, רצון להשפיע וכו'. 4

6 הספרות המחקרית בתחום זה בישראל הינה מצומצמת למדי. ויינבלט (1990) אמד את גמישות המחיר כגדולה מ- 1 בערך מוחלט. מחקרו התבסס על נתונים כספיים והיקף התרומות של חברות ישראליות בשנים 1984 ו אמידה זו חושבה בעקיפין ובקירוב על סמך אומדני גמישויות ההכנסה. במחקרו בחן עוד ויינבלט את אפשרות קיומה של תחלופה בין העברות ממשלתיות ובין תרומות פרטיות למלכ"ר. הוא מצא כי כל שקל נוסף שהממשלה מעבירה למלכ"ר מקטין את תרומות הציבור ב- 40 אגורות, כלומר הגדלת התמיכה הממשלתית למלכ"ר תתקזז רק בחלקה על ידי הקטנת התרומות למלכ"ר וסך כל מימון המלכ"ר משני המקורות יחדיו יגדל נטו. מור ויפה (2004) בחנו את השלכות ההנחות במס לתורמים על גיוס הכספים. לטענתם קבלת אישור לעניין תרומות אינו מעודד את הארגונים שקיבלו אותו להשקיע מאמצים לגייס תרומות. עוד טוענים החוקרים כי קיים קשר חיובי בין קבלת האישור ובין קבלת תמיכה ממשלתית. עם זאת, עולה ספק לגבי תקפות מסקנותיהם מאחר ולא הוכח קשר סיבתי וחלק מהמסקנות מתבססות על ראיונות עם מספר קטן ולא מייצג של מנהלי עמותות וקרנות. בנוסף, מסקנותיהם מתייחסות רק לתחום אמנות, תרבות ונופשה ולא ברור אם ניתן להשליך אותן על שאר תחומי הפעילות. מטרת עבודה זו היא לבחון כיצד משפיע הורדת מחיר התרומה (באמצעות מתן אישור לעניין תרומות על פי סעיף 46 לפקודת מס הכנסה) על היקף הכנסות העמותות מתרומות. בשונה ממרבית המחקרים שעסקו בנושא והתבססו על נתוני התורמים, בעיקר באמצעות נתונים ממערך הדיווח למס הכנסה, מחקר זה ידון בנושא מזווית ראיה אחרת: המלכ"רים - מקבלי התרומות. הבדל נוסף בין עבודה זו לבין מחקרים קודמים נובע מהגדרת מחיר התרומה. בארה"ב ניתנת הטבת המס לתורם בשיטת הניכוי, ולכן מחיר התרומה משתנה בהתאם לשיעור המס השולי של כל תורם ותורם. בשונה מכך, בישראל מחיר התרומה קבוע ושווה אצל כל התורמים משלמי 3 המסים במגבלות הזיכוי. מבנה העבודה הוא כדלהלן: חלק ב' מתאר את מסד הנתונים המהווה בסיס למחקר זה, חלק ג' מסביר את עיקרי האסטרטגיה לזיהוי ההשפעה של סעיף 46 על היקף ההכנסות מתרומות, חלק ד' מציג את תוצאות הניתוח האמפירי, חלק ה' דן בהשפעות הדינאמיות של האישור הן בתקופה שלפני קבלתו והן בתקופות שלאחר מכן. חלק ו' מרחיב את הניתוח של השפעת האישור 3 המחיר שווה כל עוד התורם לא תורם מעבר לתקרה שלו. 5

7 על משתנים נוספים כגון: תמיכות ציבוריות, הכנסות עצמיות והיקף ההוצאות על גיוס כספים, פרסום ושווק. חלק ז' מסכם ומציע כיוונים להמשך המחקר. ב. תאור מסד הנתונים במטרה לבדוק באם האישור לצורך תרומות משפיע על ההכנסות מתרומות אצל מלכ"רים, אשווה בין עמותות בעלות אישור לבין עמותות ללא אישור. מאחר ועמותות ללא אישור עשויות להיות שונות מעמותות בעלות אישור, אבחר לצורך השוואה בעמותות אשר קבלו אישור לעניין תרומות, אך בתקופה מאוחרת יותר. קבוצת הטיפול מורכבת מעמותות אשר קבלו אישור לעניין תרומות בשנת 2001, וקבוצת ההשוואה מעמותות אשר קבלו את האישור בתחילת שנת רשימת העמותות המאושרות מצויה באתר האינטרנט של רשות המסים. נתוני העמותות נלקחו מתוך הדוחות הכספיים לשנים שנים אלה נבחרו מתוך רצון להשתמש בנתונים עדכניים ורלוונטיים. טווח שנים זה מאפשר לזהות את השפעת אישור העמותות בשנים , לעומת השנים (טרום קבלת האישור). הדוחות הכספיים 2003 נתקבלו ממשרד רשם העמותות בירושלים. לא נעשה שימוש בנתוני שנים ואילך מאחר ועמותות רבות טרם הגישו דוחות כספיים לשנים אלו נכון למועד עריכת המחקר. כמתואר בטבלה 1 מדגם העמותות כולל 84 עמותות בקבוצת הטיפול מתוך 177 עמותות אשר קבלו אשור לצורך תרומות בשנת 2001, ועוד עמותות בקבוצת ההשוואה מתוך עמותות אשר קבלו אישור לצורך תרומות בשלישון הראשון של שנת כמות העמותות שנבחנו קטנה בסופו של דבר בשל מספר סיבות: דוחות כספיים של חלק מהעמותות (53 מקבוצת הטיפול ו- 31 מקבוצת ההשוואה) לא נמצאו במשרדי רשם העמותות, ההסבר לחלק מהעדר הדוחות היה כי הם הוצאו לצורך ביקורת חיצונית של רואי חשבון; בחלק מהדוחות הכספיים (23 מקבוצת הטיפול ו- מקבוצת ההשוואה) נמצאו ליקויים שלא אפשרו שימוש בנתונים כגון: 16 דוחות כספיים הערוכים שלא על פי כללי חשבונאות מקובלים, הצגה מעומעמת של נתוני הכנסות 5 והוצאות ועוד. ; חלק מהעמותות (16 מקבוצת הטיפול ו- 18 מקבוצת ההשוואה) החלו לפעול רק בשנת קבלת האישור, כך שאין להן נתונים כספיים היסטוריים קודם לתאריך האישור; בנוסף נגרעה עמותה נוספת מקבוצת הטפול ועוד 3 מקבוצת ההשוואה למרות היותן בעלות דוחות 6 4 ראה: 5 כך לדוגמא נמצא כי עמותות בעלות מחזור פעילות של מיליוני שקלים התנהלו כביכול מאליהן ללא כל דיווח על עלות שכר הנהלה.

8 תקינים, בשל העובדה כי מחזור פעילותן היה גבוה באופן משמעותי וחריג ביחס ליתר העמותות הנבדקות (מעל 10 מליון ש"ח בשנה). הדוחות הכספיים שנתקבלו מרשם העמותות וקובץ העמותות מרשות המסים כוללים את הנתונים הבאים: שם, מספר ברשם העמותות, תחום פעילות, הכנסות הגוף לפי מיון מקור: מקורות עצמאים (מכירות שירותים ותרומות בארץ ומחו"ל), הכנסות ממקורות ציבוריים (העברות ממשלתיות, תמיכות והקצבות), הוצאות הגוף לפי מיון חשבונאי (פעילויות, פרסום, גיוס תרומות, שכר הנהלה וכלליות) וכן, הכנסות או הוצאות מימון נטו ואחרות. שיוך העמותות למגזרי פעילות נעשה על סמך מידע הכלול בביאורים לדוחות הכספיים של העמותות ולעתים על סמך קישור שם העמותה לתחום הפעילות. על בסיס המידע הנ"ל, בניתי מסד נתונים הכולל עבור כל עמותה את עקרי הנתונים הכספיים של כל שנה, שנת קבלת האישור ואת תחום פעילותה. לצורך המחקר הגדרתי כתרומות בישראל רק כאלה שניתנו על ידי מי שבאפשרותו לנצל את זיכוי המס בגינן. על כן תרומות מחו"ל 6 מועטו מהגדרת תרומות וכן העברות חד צדדיות מקרנות ועמותות אחרות. מקום שלא נעשתה בדוח הכספי הבחנה בין תרומות בארץ ובין תרומות מחו"ל, נחשבו סכומים הרשומים תחת סעיף "תרומות" כתרומות בישראל. תרשים 1 מתאר את התפלגות תחומי פעילות העמותות בקבוצת הטיפול ובקבוצת הביקורת. כפי שניתן להתרשם, התפלגות תחומי הפעילות דומה בשתי הקבוצות. שיעור העמותות 30% הגבוה ביותר הינו בתחום הדת (39% עמותות בקבוצת הטיפול ו- עמותות בקבוצת 7% 13%) 22% 23%) ההשוואה), לאחר מכן תחום הרווחה ו- בהתאמה), תרבות ואמנות ו- בהתאמה) וחנוך ומחקר (11% ו- 11% בהתאמה). טבלה 2 מציגה את מאפייני עמותות המדגם לפי תחום פעילות בשנים טרום ההתערבות ( ). ממוצע הכנסות מתרומות הגבוה ביותר (כ- 258 אלף ש"ח) היה בעמותות מתחום פעילות "אחר" הכולל פעילות הנצחה, אגודות למטרות קהילות ספציפיות וכד'. ביתר התחומים למעט בריאות וחוק סינגור ופוליטיקה נע הקף התרומות הממוצע בין 110 אלף ש"ח ל- 200 אלף ש"ח. בתחום שמירת הסביבה עולה כי התרומות מהוות את עיקר ההכנסות (96%). בתחומים דת, אחר, פילנתרופיה ושירותים חברתיים היה שיעור התרומות מסך ההכנסות משמעותי (54%, 49%, 43% ו- 34% בהתאמה). בתחומים חוק סנגור ופוליטיקה ובריאות, נראה כי ההכנסות מתרומות 6 מניע נוסף לנטרול תרומות על ידי קרנות ועמותות אחרות הוא החשש מפני ספירה כפולה של תרומות. סביר וחלק מהכנסותיהן של אותן עמותות וקרנות הוא מתרומות שנתקבלו, כך שהדבר מהווה למעשה שרשור התרומות. 7

9 מהוות רק חלק מזערי מסך הכנסותיהן. עוד עולה מהטבלה כי היקף ההכנסות העצמיות בתחומים תרבות ואמנות, פילנתרופיה, חינוך ומחקר ושירותים חברתיים היה גבוה באופן משמעותי ביחס לתחומים האחרים, והיקף התמיכות הציבוריות בתחומים חינוך ומחקר, שירותים חברתיים ותרבות ואמנות היה גבוה יותר מאשר ביתר התחומים. מבחינת הוצאות פרסום שיווק וגיוס הכספים ניכר כי עמותות בתחום התרבות והאמנות משקיעות משאבים כספיים גבוהים באופן ניכר ביחס לתחומים האחרים (כ- 52 אלף ש"ח בממוצע לעומת 0 עד 19 אלף ש"ח ביתר התחומים). טבלה 3 מתארת את המשתנה המוסבר והמשתנים המסבירים לגבי קבוצת הטיפול 1999 וקבוצת ההשוואה בשנים טרום ההתערבות ( ). בשנת היה היקף התרומות הממוצע לעמותה בקבוצת הטיפול כ- 140 אלף ש"ח לעומת כ- 184 אלפי ש"ח בקבוצת ההשוואה הפער בסך 43 אלף ש"ח נמצא כלא מובהק סטטיסטית. בשנת היקף התרומות הממוצע בשתי הקבוצות עלה במקביל כך שהפער עמד על כ- 56 אלף ש"ח. גם כאן נמצא כלא מובהק. מלבד משתנה ההכנסות העצמיות נמצא כי ערכם של המשתנים המסבירים גבוה יותר בקבוצת ההשוואה מאשר בקבוצת הטיפול (תמיכה ציבורית; סה"כ מחזור הכנסות; הוצאות גיוס כספים, פרסום ושיווק; הוצאות לפעילויות; הוצאות הנהלה וכלליות; וסה"כ הוצאות). פערים אלה נמצאו כלא מובהקים. לסיכום ניתן לומר כי ההבדלים בין שתי הקבוצות בתקופת טרום ההתערבות אינם מובהקים, למרות שמבחינה כמותית הם ניכרים (מעל שלוש מאות אלפי ש"ח במשתנים תמיכה ציבורית, סה"כ מחזור הכנסות, הוצאות לפעילויות וסה"כ הוצאות). בשל הפערים שנמצאו, בניתוח הסטטיסטי שמוצג בהמשך אני מפקח על ההבדלים הקיימים בין שתי הקבוצות בתקופות טרום ההתערבות..( ) בטבלה 4 מוצגים המשתנים בשנים שלאחר ההתערבות מהנתונים לגבי היקף התרומות עולה כי המגמה התהפכה והיקף התרומות הממוצע לעמותות בקבוצת הטיפול עלה באופן משמעותי הן ביחס לשנים טרום ההתערבות והן ביחס לקבוצת ההשוואה, אם כי הפער בין קבוצת הטיפול ובין קבוצת ההשוואה אינו מבוהק. היקף התרומות הממוצע לעמותות בשנת 2002 בקבוצת הטיפול היה כ- 340 אלף ש"ח לעומת כ- 273 אלף ש"ח בקבוצת ההשוואה. בדומה לנתוני טרום ההתערבות, גם כאן סך ההכנסות העצמיות של קבוצת הטיפול היה גבוה יותר מאשר זה של קבוצת ההשוואה, אך לא באופן מובהק (בכ- 68 אלף בשנת 2001, ובכ- 74 אלף ש"ח בשנת 2002). לעומת זאת, ערכם של המשתנים המסבירים: תמיכה ציבורית, סה"כ מחזור הכנסות, הוצאות לפעילויות, וסה"כ הוצאות היה גבוה בלמעלה מ- 300 אלף ש"ח 8

10 בקבוצת ההשוואה ביחס לקבוצת הטיפול, למרות שלא ניתן לדחות את ההשערה שערכם של המשתנים בשתי הקבוצות היה שווה. תרשים 1 מציג את התפתחות המשתנה המוסבר, היקף הכנסות מתרומות, לאורך הזמן בשתי הקבוצות. מתרשים זה עולה כי היקף ההכנסות מתרומות עלה באופן מקביל בשנים שלפני הטיפול בשתי הקבוצות, כאשר לאחר ההתערבות חלה עליה חדה בקבוצת הטיפול בעוד שבקבוצת ההשוואה ישנה עליה מתונה בלבד. התמונה המתקבלת מרמזת על כך שישנה אפשרות לקיום השפעת האישור על היקף התרומות. 8 עד תרשים 2 מציגים את התפתחות המשתנים המסבירים לאורך התקופה הנחקרת. תרשים 2 מציג את המגמות שחלו בהכנסות העצמיות אשר גדלו בשיעור גבוה יותר בקבוצת הטיפול לעומת קבוצת ההשוואה. גידול זה החל עוד בתקופה שלפני ההתערבות. כפי שנראה מתרשים 3 היקף התמיכות הציבוריות גדל עם השנים באופן דומה בין שתי הקבוצות, אך מעניין לראות כי בעקבות מתן האישור לא חל כל שינוי במגמת ההכנסות בקבוצת הטיפול, וכן כי הפער בין שתי הקבוצות נשאר קבוע. מהשוואת תרשים 4 לתרשים 1 עולה כי למרות מגמת התמתנות ההכנסות מתרומות בקבוצת ההשוואה, מגמת הגידול בסך כל ההכנסות בקבוצה נשארה יציבה. ניתן לשער כי עמותות בקבוצת ההשוואה קבלו "פיצוי" ממקורות הכנסות אחרים. נראה כי הפערים בסך ההכנסות בין קבוצת הטיפול לבין קבוצת ההשוואה נשארו קבועים על פני כל השנים. תרשים 5 מציג את הוצאות הפרסום, שווק וגיוס תרומות. הוא מתאר תופעה מעניינת כאשר תקציב הוצאות הפרסום של עמותות מקבוצת ההשוואה קטן באופן עקבי עם השנים, בעוד שבקבוצת הטיפול הוא גדל ובייחוד בשנת קבלת האישור. יתכן והדבר משקף את המיתון הכללי שפקד את המשק הישראלי בשנים אלה, אשר הביא עמותות מקבוצת ההשוואה לקבל החלטה ניהולית להקטין ולרסן את תקציב הפרסום. לעומתן יתכן ואירוע קבלת האישור בקרב קבוצת הטיפול היווה תמריץ להעלאת תקציב הוצאות הפרסום וגיוס הכספיים מתוך מחשבה שיש להביא את המידע החדש בדבר קבלת האישור לתורמים פוטנציאלים. מגמות תרשים זה מתיישבות עם מגמות תרשים 1 אשר כאמור הצביע על מגמת גידול בהכנסות מתרומות בקבוצת הטיפול בשנים שלאחר ההתערבות. ניתן לשער כי הוצאות הפרסום נשאו פרי והביאו לעלייה בהיקף התרומות בקרב עמותות מקבוצת הטיפול. 9

11 התפתחות יתר המשתנים המסבירים: הוצאות לפעילויות, הוצאות כלליות וסך הוצאות העמותות לאורך השנים מציגה מגמת עליה דומה בין שתי הקבוצות כפי שעולה מתרשימים 7 6, ו- 8. ג. אסטרטגיה לזיהוי השפעת האישור השיטה לזיהוי השפעת האישור לצורך תרומות על היקף גיוס התרומות מתבססת על מודל הפרש ההפרשים. מודלים מסוג זה שכיחים בניתוח השפעות של התערבויות ושינויים 7 מוסדיים. על פי מודל זה אשווה את היקף ההכנסות מתרומות אצל עמותות בשנים שלאחר קבלת האישור לעומת הכנסותיהן מתרומות בשנים טרום קבלת האישור ובהשוואה להיקף ההכנסות מתרומות באותן השנים אצל עמותות בקבוצת ההשוואה. ההנחה היא כי בהעדר האישור, ההבדלים בשיעור השינוי בהכנסות מתרומות בין עמותות בקבוצת הטיפול אשר קבלו אישור בשנת 2001, לבין עמותות בקבוצת ההשוואה היו נשארים קבועים. הנחה נוספת היא כי לא היו שינויים בקריטריונים לקבלת מעמד מאושר על פני השנים. לשם המחשת השיטה אתאר להלן מודל פשוט. נגדיר: (0) it Y: היקף הכנסות מתרומות לעמותה i בזמן t כאשר לעמותה אין אישור. (1) it Y: היקף הכנסות מתרומות לעמותה i בזמן t כאשר לעמותה יש אישור. : D it שווה לאפס בשנים שלפני ההתערבות עבור כל העמותות (גם טיפול וגם השוואה) וגם עבור 1 העמותות מקבוצת ההשוואה בשנים שלאחר ההתערבות. D it מקבל ערך עבור העמותות השייכות לקבוצת הטיפול בשנים שלאחר ההתערבות (2001 ו ). אפקט ההתערבות בזמן t עבור כל עמותה מוגדר כ: (0) it Y it Y-(1) הבעיה היא כי עבור כל עמותה נוכל לצפות רק באחת משתי התוצאות: (1) it Y, או (0) it Y. באופן כללי התוצאה הנצפית עבור כל עמותה היא: (0)] it.y it = Y it (0) + D it [Y it (1)-Y כלומר, איננו יודעים מה היה היקף ההכנסות מתרומות של עמותה ללא אישור לו היה לה אישור, וכן מה היה היקף ההכנסות מתרומות של עמותה בעלת אישור, בלעדיו. לכן, על למנת לאמוד את השפעת האישור דרושות הנחות נוספות. 7 ראה (1990) Card Card and Krueger,(1994) ליישומים של המודל ו-( 1995 ) Meyer לסקירה כללית של השיטה. 10

12 בהתעלם לעת עתה ממשתנים מסבירים נוספים, נניח כי : (A1) Y it (0) = Φ i + δ t + ε it (A2) Y it (1) = Φ i + δ t + α + ε it הנחת (A1) קובעת כי היקף הכנסות עמותה מתרומות מושפע מאפקט קבוע של העמותה ) i Φ), המשקף את אופייה של העמותה, המוניטין שלה, יכולתה לגייס תרומות, תחום פעילותה וכד', מאפקט הזמן ) t δ), המשקף השפעות מקרו כלכליות המתרחשות באותה השנה ומשפיעות על כל העמותות באופן אחיד כגון מיתון כלכלי, התנפצות בועת ההי-טק, אינתיפדה וכו' ורעש מיקרי ) it ε) שתוחלתו אפס. (A2) הנחת קובעת כי השפעת ההתערבות קבועה ואדיטיבית. מתן כלומר, האישור לעמותה מביא לעלייה בהיקף התרומות בסכום מסוים וקבוע. בהינתן (A1) ו- (A2) ניתן לכתוב את המשוואה הבאה: Y it = Φ i + δ t + α D it + ε it כאשר אנו מעוניינים לאמוד את α המשקף את השפעת ההתערבות. על מנת להמחיש זאת, נניח כי אפקט הקבוע לכל עמותות בקבוצת הטיפול (T) זהה ושווה ל- Φ T וכי אפקט הקבוע לעמותות בקבוצת ההשוואה (C) זהה ושווה ל-. Φ C בנוסף נניח כי קיימות שתי תקופות בתקופה שתי הקבוצות חסרות אישור. בתקופה 1 לעמותות בקבוצת 0.(t = 0 ; 1) הטיפול ישנו אישור לצורך תרומות. ניתן לכן לתאר את המודל המסביר את היקף ההכנסות מתרומות על ידי המטריצה שלהלן: 1 0 הפרש קבוצה זמן δ 1 - δ 0 + α Φ T + δ 1 + α Φ T + δ 0 T δ 1 - δ 0 Φ C + δ 1 Φ C + δ 0 C הפרש α Φ T Φ C + α Φ T Φ C ולכן, אם נבצע הפרשים על פני השנים ובין העמותות נוכל לזהות את השפעת ההתערבות. 11

13 ובאופן כללי נתאר זאת כך: E[Y i1 Y i0 T i = 1] - E[Y i1 Y i0 T i = 0] = α כאשר 0=t מתייחס לשנים שלפני שנת קבלת האישור (1999 ו- 2000), 1=t מתייחס לשנת קבלת T i =1 ;(2002 האישור ואילך (2001 ו- עבור העמותות השייכות לקבוצת הטיפול ואפס עבור העמותות השייכות לקבוצת ההשוואה. ד. השפעת האישור על היקף ההכנסות מתרומות טבלה 5 מציגה את הפרש ההפרשים כפי שהוסבר לעיל. ניתן לראות כי במעבר בין השנים,( ) שלפני האישור ( ), ובין השנים שלאחר קבלתו גדלו ההכנסות מתרומות של עמותות בקבוצת הטיפול בכ- 142 אלף ש"ח בממוצע. לעומת זאת, גדלו ההכנסות מתרומות של עמותות מקבוצת ההשוואה בכ- 60 אלף בממוצע בלבד. הפער בין ההפרשים הנ"ל (הפרש ההפרשים) מסתכם בכ- 82 אלף ש"ח. ניתן לתאר טבלה זו גם בהשוואה אנכית כדלהלן: ממוצע ההכנסות מתרומות בשנים טרום הטיפול בקבוצת הטיפול הסתכם בכ- 163 אלף ש"ח לעומת אלף ש"ח בקבוצת ההשוואה, היינו, פער של כ- אלף ש"ח לטובת קבוצת ההשוואה. בשנים שלאחר ההתערבות התהפך הפער לכ- 32 אלף ש"ח בממוצע לטובת קבוצת הטיפול והפרש ההפרשים הסתכם בכ- 82 אלף ש"ח. למרות היות סכום ההפרשים לעיל משמעותי מבחינה כמותית, לא נמצא ההפרש מובהק. על מנת לפקח על משתנים נוספים שעשויים להשפיע על היקף התרומות ולאמוד את השפעת ההתערבות באופן מדויק יותר, נבצע את הפרש ההפרשים בפיקוח על משתנים מסבירים באמצעות מספר מודלים של רגרסיה. תוצאות המודלים מוצגות בטבלה 6. מודל 1 בטבלה מציג שוב את הפרש ההפרשים לשם השוואת התוצאות עם המודלים האחרים. ניתן לכתוב את מודל הפרש ההפרשים הבסיסי באופן הבא: (1) Y it = Φ C + (Φ T - Φ C ) T i + δ t + α D it + ε it מודל 2 בעמודה השנייה מציג את מקדמי רגרסית הפרש ההפרשים בפיקוח על משתנים נוספים העשויים להשפיע על היקף גיוס התרומות: הוצאות פרסום שווק וגיוס כספים, הוצאות לפעילויות, הוצאות כלליות, תמיכה ציבורית והכנסות עצמיות. מאחר וסביר כי משתנים אלה 12

14 ישפיעו על היקף התרומות בשנה העוקבת לשנת התהוותם, הם הוכנסו בפיגור במודל הרגרסיה באופן הבא: (2) Y it = Φ C + (Φ T - Φ C ) T i + δ t + α D it + β 1 X 1it-1 + β 2 X 2it-1 + β 3 X 3it-1 + β 4 X 4it-1 + β 5 X 5it-1 + ε it כאשר : X: 1 הוצאות פרסום, שווק וגיוס כספים X: 2 הוצאות לפעילויות X: 3 הוצאות כלליות X: 4 תמיכה ציבורית X: 5 הכנסות עצמיות הוספת המשתנים בפיגור שיפרה באופן ניכר את היכולת להסביר את השתנות היקף התרומות. ניתן לראות כי R 2 עלה מ במודל הבסיסי (עמודה 1) ל אפקט הטיפול במודל זה קטן לכדי מחצית מהמודל הבסיסי והוא לא מובהק. מכאן, ניתן אולי להסיק כי העלייה בהיקף התרומות בקבוצת הטיפול שהתרחשה בתקופה שלאחר קבלת האישור, נובעת בעיקר משינויים במשתנים המסבירים ולא מעצם ההתערבות עצמה. כלומר, יתכן ועלייה בהיקף הוצאות הפרסום בקבוצת הטיפול יחסית לקבוצת ההשוואה לאורך השנים היא זו שהביאה לעלייה בהיקף התרומות בקבוצת הטיפול. למקדם פרסום וגיוס כספים בפיגור השפעה חיובית ומובהקת. נראה כי כל שקל אשר הוצא על פרסום וגיוס כספים הביא לעלייה בהיקף התרומות בשנה העוקבת ב ש"ח ) = t 4.54). מקדם הוצאות לפעילויות בפיגור מרמז על כך כי כל שקל להוצאה זו הניב עלייה בהכנסות מתרומות בשנה העוקבת של 0.33 ש"ח (10.19 = t). נראה כי להוצאות כלליות בפיגור אין השפעה על היקף ההכנסות מתרומות לעומת השפעה שלילית של תמיכות ציבוריות והכנסות עצמיות בפיגור. כל 1 ש"ח שנתקבל מתמיכה ציבורית הביא לירידה בכעשרים אגורות בהכנסות מתרומות בתקופה העוקבת (6.01- = t), וכל 1 ש"ח הכנסה עצמית הביא לקיטון בתרומות השנה העוקבת בכשלושים אגורות (6.83- = t ). התוצאה המתקבלת לגבי השפעת התמיכה הציבורית מתיישבת 13

15 עם ממצאיו של ויינבלט (1990) כפי שהובאו במבוא, בדבר דחיקה של תרומות פרטיות על ידי 8 העברות ממשלה. סביר להניח כי גם לתחום פעילות העמותה יש השפעה על היקף גיוס התרומות. על כן במודל 3 (עמודה 3 בטבלה) הוכנס פיקוח על תחום הפעילות כמוצג להלן: (3) Y it = Φ C + (Φ T - Φ C ) T i + δ t +α D it + β 1 X 1it-1 + β 2 X 2it-1 + β 3 X 3it-1 + β 4 X 4it-1 + β 5 X 5it-1 +μ i + ε it כאשר: : μ i אפקט קבוע לתחום פעילות באופן אולי מפתיע הוספת פיקוח על תחום הפעילות לא הביאה לשנוי בתוצאות לעומת מודל 2. דרך נוספת לפקח על הבדלים בין העמותות היא על ידי הוספת פקוח על אפקט קבוע לעמותה. אפקט זה משקף את כל מאפייני העמותה המשפיעים על היקף גיוס התרומות וקבועים על פני הזמן כגון: מוניטין, קשרי חברי הנהלה, יכולתה גיוס תרומות, תחום פעילות וכד'. בשיטה זו אנו מסבירים את השינויים שחלים בהיקף ההכנסות מתרומות על פני השנים, על ידי השינויים החלים במשתנים המסבירים בין השנים בתוך כל עמותה. המודל הנאמד הינו: (4) Y it = Φ i + δ t +α D it + β 1 X 1it-1 + β 2 X 2it-1 + β 3 X 3it-1 + β 4 X 4it-1 + β 5 X 5it-1 + ε it כאשר: : Φ i אפקט קבוע לעמותה תוצאות האמידה מוצגות בעמודה 4 בטבלה 6. אפקט הטיפול נאמד בכ- 60 אלף ש"ח, אך הוא אינו מובהק (1.28 = t). בהשוואה למודלים 2 ו- 3 אפקט הפרסום וגיוס הכספים הופך להיות לא מובהק, כלומר, נראה כי לא ניתן להסביר את השינויים החלים בהיקף התרומות בין שנה t לשנה בכל עמותה, על ידי השינויים החלים בהיקף ההוצאה על פרסום וגיוס כספים בין שנה 1-t 1-t ובין שנה 2-t. לעומת זאת, ההשפעות של הוצאות לפעילויות, תמיכה ציבורית והכנסות עצמיות נשארות ללא שינוי מהותי. 8 ויינבלט אמד את הדחיקה בקיטון בתרומות של כ- 40 אגורות בגין כל שקל תקצוב ממשלתי. 14

16 כפי שצוין במבוא, קיים חשש כי המשתנים המסבירים אשר הוספנו במודלים 2-4 הינם אנדוגנים. כלומר, למרות שהם הוכנסו למודלים בפיגור, יתכן כי הנהלת העמותה מצפה לעליה בהיקף התרומות בשנה העוקבת ומקבלת על סמך הנחה זו החלטה לגבי גובה הוצאותיה בשנה הנוכחית. המשתנים המסבירים העלולים להיחשד כאנדוגנים הם אלה שבשליטת הנהלת העמותה: הוצאות על פרסום וגיוס כספים, הוצאות לפעילויות והוצאות כלליות. על כן, מודל 5 מציג את משוואת הפרש ההפרשים בפיקוח על האפקט הקבוע של העמותה ועל המשתנים הכנסות עצמיות בפיגור ותמיכות ציבוריות בפיגור בלבד. המודל הנאמד הוא: (5) Y it = Φ i + δ t +α D it + β 4 X 4it-1 + β 5 X 5it-1 + ε it התוצאות המוצגות בעמודה 5 לטבלה 6 מעידות כי אפקט הטיפול עלה ולמעשה חזר למימדים של מודל ההפרשים הבסיסי (כ- 85 אלף ש"ח). בנוסף, מובהקות התוצאה עלתה (1.69 = t) וברמת מובהקות של 10% ניתן לדחות את ההשערה כי האפקט שווה באופן משמעותי לאפס. בעייה נוספת הקיימת בפיקוח על משתנים בפיגור היא גריעת שנת הבסיס (1999) ואובדן 6 המידע הקיים לגבי שנה זו. לשם כך אמדתי במודל את הפרש ההפרשים בפיקוח על אפקט הקבוע לעמותה בלבד עלי ידי המשוואה: (6) Y it = Φ i + δ t +α D it + ε it תוצאות מודל זה מחזקות את המגמה שהופיעה במודל 5. ניתן לומר ברמת מובהקות של 5% כי מתן אישור לעניין תרומות לעמותות הביא לעלייה בהיקף ההכנסות מתרומות בממוצע של כ- 82 אלף ש"ח. ה. השפעות דינאמיות של האישור עד כה בחנתי את השפעת האישור לגבי תקופת זמן אחת כללית השנים שלאחר ההתערבות (2001 ו במאוחד), אך יתכן כי לאישור השפעה שונה בכל אחת מהשנים שלאחר 4 4* ההתערבות בנפרד. לשם כך, אמדתי את מודלים ו-* 5 המתבססים על מודלים אך ו- 5, מאפשרים מתן מקדם שונה לכל אחת מהשנים שלאחר קבלת האישור. התוצאות המוצגות 1 בטבלה 7 (עמודות ו- 2 ) מעידות על כך כי השפעת ההתערבות באה לידי ביטוי בעיקר בשנה השנייה של מתן האישור. האומד להשפעת ההתערבות, המפקח על המשתנים בפיגור בשנה הראשונה במודל *4 הוא כ- 25 אלף ש"ח ובמודל *5, המפקח על ההכנסות בפיגור בלבד, כ- 51 אלף ש"ח. שני האומדים נמצאו כלא מובהקים. לעומת זאת, היה האומד בשנה השנייה במודל *4 15

17 כ- 95,769 ש"ח (1.75 = t), ובמודל *5 119,320 ש"ח (2.06 = t). תוצאות אלה מרמזות על כך כי תהליך העברת המידע בדבר שינוי בסטטוס העמותה אורך זמן ואינו מיידי. כפי שהוזכר במבוא, (1995) Randolph ואחרים ציינו כי יתכן שההסבר נעוץ בתופעת החלקת התרומות כפי שקיימת לגבי תצרוכת. כלומר, אם בידי תורמים מידע על כך כי עמותה עשויה לקבל אישור בשנה עוקבת, הם יעדיפו להמתין ולתרום לאחר שהעמותה תקבל את האישור. לפיכך נצפה לראות ירידה בהיקף ההכנסות מתרומות אצל עמותות בשנה הקודמת לשנת קבלת האישור. על מנת לבדוק זאת אמדתי את מודל *6 המבוסס על מודל 6 ומאפשר למדוד את השפעת האישור על היקף ההכנסות מתרומות גם לגבי השנה שלפני מתן האישור (שנת 2000), וגם לגבי כל שנה שלאחר מתן האישור בנפרד. התוצאות המוצגות בעמודה 3 של טבלה 7 מראות כי למתן האישור אין השפעה על ההכנסות מתרומות בשנה שלפני קבלת האישור. למרות שישנה השפעה שלילית בגובה כ- 13 אלף ש"ח, היא לא מובהקת ) = t). בדומה למודלים *4 ו-* 5 מתקבל כי עיקר השפעת האישור מתמקדת בשנה השנייה לאחר קבלתו. ו. השפעת האישור על משתנים נוספים מעניין לבחון כיצד משפיע מתן האישור על המשתנים: היקף התמיכות הציבוריות, היקף 1 ההכנסות העצמיות והיקף ההוצאות לפרסום וגיוס כספים. לשם כך אמדתי את מודל (מודל 6 הפרש ההפרשים בסיסי), ואת מודל (מודל הפרש ההפרשים בפיקוח על אפקט קבוע של העמותה), כאשר משתנים אלו מופיעים כמשתנים מסבירים. התוצאות מוצגות בטבלה 8. באופן תיאורטי אמור היה האישור להוות תחליף למימון הישיר של מלכ"רים על ידי הממשלה ולכן היה ניתן לצפות כי בעקבות האישור יקטנו התמיכות הציבוריות בעמותות המאושרות. מהיכרותי את תחום המלכ"רים, ידוע כי אלה מתוקצבים על ידי משרדי ממשלה ורשויות מקומיות על פי קריטריונים אשר אינם לוקחים בחשבון את סטטוס העמותה. בפועל נמצא כי היקף התמיכות הציבוריות קטן בעקבות מתן האישור בכ- 94 אלף ש"ח, אך האומד אינו מובהק. לגבי היקף ההכנסות העצמיות, ישנן לדעתי שתי השלכות אפשריות מנוגדות להשפעת האישור: מחד האישור מהווה תמריץ שלילי להנהלת העמותה להשיג הכנסות עצמיות נוספות, שכן ישנה צפייה לעליה בהיקף התרומות. מאידך, עלייה בהיקף תרומות כתוצאה מהאישור, מגדילה את המשאבים העומדים לרשות העמותה בהשגת מקורות הכנסה עצמיים נוספים. בפועל נמצא כי היקף ההכנסות העצמיות עלה בכ- 55 אלף ש"ח, אך האומד נמצא לא מובהק. 16

18 גם על הוצאות גיוס כספים, פרסום ושיווק צפויות שתי השפעות מנוגדות. מצד אחד יתכן וקבלת האישור תביא את הנהלת העמותות לקבל החלטה להקטין הוצאות אלה מתוך הנחה כי די בפרסום בשיעור נמוך יותר אך ממוקד כדי להניב תרומות גבוהות יותר, אך מצד שני, יהיו גופים אשר יעדיפו להגביר הוצאות אלה מתוך רצון להביא את המידע החדש בדבר האישור לידי תורמים פוטנציאלים. בפועל נמצא כי למתן האישור השפעה חיובית ומובהקת של כ- 21 אלף ש"ח על היקף ההוצאות לפרסום, שיווק וגיוס כספים. תוצאה זו מתיישבת עם הממצאים של מודלים *4 - *6, שכן התנהגות הנהלות העמותות בפועל מצביעות על הקצאת משאבים גדולים יותר לאחר קבלת האישור לפרסום וגיוס כספים, במטרה ליידע תורמים פוטנציאלים לגבי שינוי סטטוס העמותה. נראה כי תוצאות הפרסום וגיוס הכספים אינן באות לידי ביטוי בשנה הראשונה לקבלת האישור ונושאות פרי בשנה השנייה. הממצאים שהועלו לעיל לגבי השפעת האישור על תמיכות ציבוריות ועל הוצאות גיוס כספים, פרסום ושיווק עומדים בסתירה לממצאים של מור ויפה (2004) המוזכרים במבוא. בניגוד לחוקרים אלה הטוענים כי קיים קשר חיובי בין היות מלכ"ר מאושר לעניין תרומות על פי סעיף 46 ובין קבלת תמיכה ממשלתית, תוצאות הניתוח במחקר זה מעידות כי אם בכלל קיים קשר בין שני הגורמים (שכן הוא נמצא כלא מובהק), אזי הוא שלילי. הסבר אפשרי לסתירה בין שני המחקרים הוא שהחוקרים בדקו מתאמים בלבד בין שני המשתנים ללא הוכחת סיבתיות. יתכן והעמותות בעלות אישור מאופיינות גם בכך שהן מקבלות תמיכות ממשלתיות גבוהות יותר מעמותות ללא אישור. כאשר בוחנים את הקשר הסיבתי מתקבלות תוצאות שונות. גם בניגוד לממצאם של החוקרים על העדר מוטיבציה לגייס כספים בקרב עמותות בעלות אישור, תוצאות מחקר זה מעידות על השפעה חיובית ומובהקת של קיומו של האישור על היקף ההוצאות לפרסום וגיוס כספים. ז. סיכום עבודה זו בחנה כיצד הורדת מחיר התרומה, באמצעות מתן זיכוי לתורם משפיעה על היקף ההכנסות מתרומות אצל עמותות. בנוסף נבחנה השפעת הורדת מחיר התרומה על משתנים נוספים כגון: היקף ההכנסות מתמיכות ציבוריות, היקף ההכנסות העצמיות והיקף ההוצאות לפרסום, שיווק וגיוס כספים. לשם כך בניתי מסד נתונים מקורי וייחודי המתבסס על נתונים כספיים ומאפיינים נוספים של עמותות, אשר קבלו אשור לעניין תרומות לפי סעיף 46 לפקודת מס הכנסה. 17

19 אסטרטגית הזיהוי לבחינת השפעת הורדת מחיר התרומה התבססה על וריאציות שונות של מודל הפרש ההפרשים. הממצאים העולים ממודל הפרש הפרשים בסיסי, או מודלים המפקחים על משתנים כספיים של העמותות בפיגור מלמדים כי האישור הביא לעלייה מסוימת בהיקף התרומות שבין אלף ש"ח, אולם עליה זו נמצאה לא מובהקת (סטיות התקן גבוהות מידי). עם זאת, למשתנים מסבירים פרסום וגיוס כספים בפיגור והוצאות לפעילויות נמצאה השפעה חיובית מובהקת על היקף ההכנסות מתרומות. המשתנים תמיכות ציבוריות בפיגור והכנסות עצמיות בפיגור נמצאו כמשפיעים באופן שלילי ומובהק על היקף ההכנסות מתרומות. לאור ספקות העולות במחקרים שונים לגבי אנדוגניות משתנים מסוימים (בעיקר הוצאות אשר בשליטת הנהלת העמותה), בחנתי את השפעת השינוי במחיר התרומה תוך פיקוח על אפקט קבוע לעמותה בלבד. התוצאות שהתקבלו מרמזות על השפעה חיובית ומובהקת של האישור על היקף ההכנסות מתרומות של כ- 84 אלף ש"ח. עלייה זו מהוה גידול של כ- 30% בהיקף ההכנסות ביחס לעמותות אם ניקח כבסיס להיקף ההכנסות מתרומות לולא נתקבל האישור את ההכנסות מתרומות של קבוצת ההשוואה בתקופה המקבילה. בחינת ההשפעות הדינאמיות של האישור מעלה כי עיקר השפעת האישור באה לידי ביטוי בשנה השנייה לקבלתו. בנוסף, לא מצאתי עדות לקיום החלקת התרומות על פני השנים, קרי, ירידה בהיקף התרומות בשנה שלפני קבלת האישור מתוך מטרה לדחות את נתינתן לשנת קבלת האישור לשם ניצול הטבת המס. הצפייה להחלפת התקצוב הישיר על ידי הממשלה במימון עקיף באמצעות מתן האישור לא הוכחה. למרות שהתקבלה השפעה שלילית גבוהה (94 אלף ש"ח) של קבלת האישור על היקף התקצוב הציבורי, לא ניתן היה למדוד את ההשפעה באופן מדויק דיו בכדי לקבוע באם השינוי מובהק. גם להשערה כי האישור יגרור חוסר מוטיבציה מצד הנהלות העמותות להגדיל את הכנסותיהן העצמיות כפי שנטענה במחקרים אחרים לא נמצאה הוכחה, ואף נמצאה השפעה בכיוון ההפוך (אך אמנם לא מובהקת). השפעת האישור על ההוצאות לפרסום, שיווק וגיוס כספים נמצא חיובית ומובהקת בגובה של כ- 21 אלף ש"ח בממוצע. תוצאה זו מתיישבת עם הצפייה מהנהלות העמותות להגדיל את תקציב הפרסום וגיוס הכספים במקביל לקבלת האישור, במטרה לגשר על פער המידע בין העמותות והתורמים הפוטנציאלים. לסיכום, נראה כי להורדת מחיר התרומה השפעה חיובית על היקף ההכנסות של העמותות מתרומות. לא נמצאה עדות לתחלופה מלאה בין תרומות ובין תמיכה ציבורית, כלומר 18

20 כל שקל נוסף מתמיכה ציבורית לעמותות הקטין את היקף גיוס התרומות באופן חלקי בלבד בטווח שבין 0 ל- 20 אגורות, ומכאן שראוי לבחון את יעילות מדיניות התמיכה הממשלתית במגזר השלישי, שכן כידוע לשאלת התחלופה בין תמיכה ישירה ובין תמיכה ציבורית עקיפה באמצעות הורדת מחיר התרומה השלכות תקציביות. השאלות המועלות במחקר, ובנוסף ההשפעות הכמותיות הגבוהות של משתנים מסבירים מסוימים כפי שצוינו לעיל מחד וסטיות התקן הגבוהות מאידך, מעלות את הצורך בהמשך מחקר בתחום תוך שימת דגש על שיפור איכות המדגם וגודלו. 19

21 ביבליוגרפיה מור א., ויפה אלעזר ד. (2004), "סוגיית ההנחות במס לתורמים בפקודת מס הכנסה (סעיף 46) וההשלכות על גיוס כספים במגזר השלישי", ביטחון סוציאלי, 66, עמודים גדרון ב., וכץ ח., (1999), מחקר במגזר השלישי סדרת פרסומים חוברת מס' 2, אוניברסיטת בן גוריון בנגב, באר שבע. גדרון ב., בר מ. וכץ ח. (2003), המגזר השלישי בישראל בין מדינת רווחה לחברה אזרחית, הוצאת הקיבוץ המאוחד, תל-אביב. הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, , ירושלים. (1998), סקר הכנסות והוצאות של מוסדות ללא כוונת רווח ויינבלט, ג', (1990). מיסוי מוסדות ללא כוונת רווח, המרכז לחקר המדיניות החברתית בישראל, ירושלים. Andreoni, J. (2004). Philanthropy, working paper prepared for the Handbook of Giving, Reciprocity and Altruism, Elsivier, North-Holland. Auten G., Sieg H., and Clotfelter C.T., (2002). Charitable Giving, Income, and Taxes: an Analysis of Panel Data, American Economic Review, 92, pp Barrett S., McGuirk A., and Steinberg R., (1997). Further Evidence on the Dynamic Impact of Taxes on Charitable Giving, National Tax Journal, 50, pp Card, David, (1990). The Impact of the Mariel Boatlift on the Miami Labor Market, Industrial and Labor relations Review, Vol. 43 No. 2. Card, David and Alan Krueger, (1994). Minimum Wages and Employment: A Case Study of the Fast Food Industry in New Jersey and Pennsylvania, American Economic Review, Vol. 84 No. 4, pp Khana, J. Posnett, J. and Sandler T, (1995). "Charity donations in the UK: New Evidence Based on Panel Data", Journal of Public Economics, 56, pp Meyer, Bruce D., (1995). Natural and Quasi-Experiments in Economics, Journal of Business and Economic Statistics, Vol. 13 No.2, pp

22 Okten C. and Weisbrod B. A., (2000), "Determinants of Donations in Private Nonprofit Markets", Journal of Public Economics, 75, pp Randolph, W.C., (1995). Dynamic Income, Progressive Taxes, and the Time of Charitable Contributions, Journal of Political Economy, 103, pp Rose-Ackerman, Susan, (1981). Do government grants to charity reduce private donations? Nonprofit firms in a three sector economy, , Whashington D.C.: Urban Institute Salamon, Anheier, and Associates, (1998). The Emerging Sector Revisited: a Summary, The Johns Hopkins Comparative Non-Profit Sector Project, Phase II, The Johns Hopkins University, Baltimore. Shiff, J., (1985). "Does Government Spending Crowed Out Charitable Contributions?", National Tax Journal, 38, pp Steinberg, Richard, (1991). "Does Government Spending Crowed Out Donations?, Interpreting the Evidence", Annals of Public and Cooperative Economics, 62, pp

23 דיאגרמה 1 התפלגות העמותות במדגם לפי תחום פעילות Field השוואה טיפול תרבות ואמנות חנוך ומחקר בריאות רווחה ושירותים שמירת סביבה חוק, סינגור ופול פילנתרופיה דת תרבות ואמנות אחר חנוך ומחקר השוואה בריאות רווחה ושירותים חברתיים 5 9% 4 7% 6 11% 1 2% 10 12% טיפול 11 13% 9 11% שמירת סביבה חוק, סינגור ופוליטיקה פילנתרופיה 21 39% 12 22% 26 30% 3 4% דת אחר 1 2% 2 4% 2 4% 3 4% 2 2% 19 23% 1 1%

24 תרשים 2: הכנסות עצמיות תרשים 1: היקף ההכנסות מתרומות 400, , , , , , , , , , , , , , ,000 50,000 50, טיפול השוואה טיפול השוואה תרשים 4: סה"כ הכנסות תרשים 3: תמיכות ציבוריות 900,000 2,000, ,000 1,800, ,000 1,600, , , , , ,000 1,400,000 1,200,000 1,000, , , , , , טיפול השוואה טיפול השוואה

25 תרשים 6: הוצאות לפעילויות תרשים 5: הוצאות פרסום שווק וגיוס כספים 30,000 1,600,000 25,000 1,400,000 1,200,000 20,000 1,000,000 15, ,000 10, , ,000 5, , טיפול השוואה טיפול השוואה תרשים 8: סה"כ הוצאות תרשים 7: הוצאות כלליות 200,000 2,000, ,000 1,800, ,000 1,600, ,000 1,400, ,000 1,200, ,000 1,000,000 80, ,000 60, ,000 40, ,000 20, , טיפול השוואה טיפול השוואה

26 טבלה 1. עמותות הכלולות בניתוח הסטטיסטי עמותות קבוצת הטיפול קבוצת ההשוואה סה"כ עמותות בעלות אישור תרומות מזה נגרעו: אין נתונים / לא נמצאו דוחות אצל רשם העמותות תחילת פעילות / ייסוד לאחר שנת עמותות להן דוחות כספיים לקויים או בעלי הצגה מטעה עמותות בעלות הקף כספי גבוהה באופן יוצא דופן סה"כ עמותות הכלולות בניתוח הסטטיסטי מקור: רשות המסים. עמותות קבוצת הטיפול - עמותות שקבלו אשור לעניין תרומות במהלך שנת עמותות קבוצת ההשוואה - עמותות שקבלו אישור לעניין תרומות בשלישון הראשון של שנת מרשימת העמותות הכללית לעיל נגרעו עמותות שלא נמצאו דוחות כספיים שלהן במשרדי רשם העמותות, או שנמצאו דוחות חלקיים בלבד, עמותות שהציגו דוחות שלא על פי כללי חשבונאות מקובלים, או בעלות דוחות כספיים בהם הצגת נתונים מטעה. כמו כן נגרעו עמותות אשר נמצא כי לא היתה להן כלל פעילות לפני שנת ההתערבות (2001). לגבי עמותות אלה לא ניתן להשוות את נתוניהן הכספיים לעמתות להן דוחות כספיים תקינים ורציפים על פני השנים הנבדקות.

27 טבלה 2. ממוצעים על פי תחום פעילות בשנים (בשקלים חדשים אלא אם צויין אחרת) תרבות ואמנות חנוך ומחקר בריאות רווחה ושירותים חברתיים שמירת סביבה חוק, סינגור ופוליטיקה פילנתרופיה דת אחר משתנה המוסבר 258, , ,689 45, , ,378 16, , ,469 היקף התרומות בישראל 49% 54% 43% 17% 96% 34% 9% 27% ממוצע היקף התרומות מסך ההכנסות 22% משתנים ניצפים 66,466 80, ,399 75,338 1, , , , ,093 הכנסות עצמיות 101, , ,485 14,375 8, ,257 26,142 1,043, ,066 תמיכות ציבוריות 457, , , , ,155 1,388, ,902 2,005,998 1,575,030 סה"כ מחזור הכנסות 9,252 12,848 8,835 16,736 3,979 17, ,913 הוצאות לגיוס כספים, פרסום ושיווק 52, , , , , ,290 1,121, ,512 1,671,214 1,102,772 הוצאות לפעילויות 97,836 88, ,425 46,003 14, , , , ,069 הוצאות הנהלה וכלליות 405, , , , ,524 1,328,157 1,047,326 2,003,815 1,535,958 סה"כ הוצאות מספר עמותות הערה: הטבלה מציגה נתונים כספיים של העמותות במדגם על פי תחומי פעילות לשנים 1999 ו במאוחד (שנים טרום ההתערבות).

28 טבלה 3. תיאור המשתנים בשנים 1999 עד 2000 (בשקלים חדשים) טיפול (1) 1999 השוואה (2) הפרש (3) טיפול (4) 2000 השוואה (5) הפרש (6) -56,486 (-0.97) 240, ,327-43,476 (-0.89) 184, ,852 היקף התרומות בישראל 29,181 (0.25) 286, ,425 2,462 (0.03) 229, ,111 הכנסות עצמיות -348,254 (-1.74) 699, , ,910 (-1.44) 518, ,566 תמיכות ציבוריות -385,338 (-1.27) 1,369, , ,686 (-1.53) 1,170, ,016 סה"כ מחזור הכנסות -2,443 (-0.23) 19,292 16,850-14,155 (-1.29) 26,742 12,587 הוצאות לגיוס כספים, פרסום ושיווק -325,802 (-1.34) 1,093, , ,414 (-1.75) 941, ,342 הוצאות לפעילויות -9,700 (-0.19) 164, ,241-35,586 (-0.74) 159, ,149 הוצאות הנהלה וכלליות -391,428 (-1.34) 1,344, , ,071 (-1.75) 1,175, ,374 סה"כ הוצאות הערה: הטבלה מציגה ממוצעים של המשתנה המוסבר והמשתנים המסבירים של קבוצת הטיפול וקבוצת ההשוואה לשנים 1999 ו עמודות 3 ו- 6 מציגות את ההפרש בין שתי הקבוצות. המספר בסוגריים מתחת למקדמים הוא ה- t סטטיסטי.

29 טבלה 4. תיאור המשתנים 2001 עד 2002 (בשקלים חדשים) טיפול (1) 2001 השוואה (2) הפרש (3) טיפול (4) 2002 השוואה (5) הפרש (6) 66,956 (0.67) 273, ,161-2,502 (-0.03) 271, ,165 היקף התרומות בישראל 73,904 (0.48) 349, ,320 68,449 (0.51) 312, ,850 הכנסות עצמיות -380,774 (-1.63) 826, , ,609 (-1.72) 781, ,651 תמיכת ציבוריות -321,823 (-0.86) 1,732,527 1,410, ,418 (-1.02) 1,544,752 1,202,334 סה"כ מחזור הכנסות 12,859 (1.06) 15,313 28,172 12,599 (0.76) 15,647 הוצאות לגיוס כספים, פרסום ושיווק 28, ,914 (-1.10) 1,477,621 1,125, ,815 (-1.15) 1,253, ,456 הוצאות לפעילויות 1,460 (0.03) 181, ,152 1,427 (0.03) 160, ,463 הוצאות הנהלה וכלליות -361,075 (-0.98) 1,726,887 1,365, ,296 (-1.05) 1,488,241 1,142,944 סה"כ הוצאות הערה: הטבלה מציגה ממוצעים של המשתנה המוסבר והמשתנים המסבירים של קבוצת הטיפול וקבוצת ההשוואה לשנים 2001 ו עמודות 3 ו- 6 מציגות את ההפרש בין שתי הקבוצות. המספר בסוגריים מתחת למקדמים הוא ה- t סטטיסטי.

30 טבלה 5. הכנסות מתרומות - הפרש ההפרשים (בשקלים חדשים) הפרש t= t= (3) (2) (1) 142, , ,590 קבוצת הטיפול (3.03) 59, , ,570 קבוצת ההשוואה (1.03) 82,208 32,227-49,981 הפרש (1.10) (0.50) (-1.32) הערה: הטבלה מציגה את ההפרש בהיקף ההכנסות מתרומות בין קבוצת הטיפול לבין קבוצת ההשוואה ובין השנים טרום ההתערבות (1999 ו ) לבין השנים שלאחריה (2001 ו ). המספר בסוגריים מתחת למקדמים הוא ה- t סטטיסטי.

31 טבלה 6. השפעת האישור על היקף ההכנסות מתרומות (בשקלים חדשים) מודל 6 מודל 5 מודל 4 מודל 3 מודל 2 מודל 1 (6) (5) (4) (3) (2) (1) 82,208 84,949 60,326 36,759 39,779 82,208 (2.06) (1.69) (1.28) (0.44) (0.47) (1.10) ,048 34,243-49,981 (0.67) (0.49) (-0.94) אפקט הטיפול לאחר ההתערבות הפער בין קבוצת הטיפול ובין קבוצת ההשוואה טרום הטיפול מקדם פרסום וגיוס כספים בפיגור (0.30) (4.49) (4.54) מקדם הוצאות לפעילויות בפיגור (6.37) (10.44) (10.19) מקדם הוצאות כלליות בפיגור (-1.29) (-0.65) (-0.83) מקדם תמיכות ציבוריות בפיגור (-0.63) (-4.37) (-6.41) (-6.01) מקדם הכנסות עצמיות בפיגור (0.16) (-3.30) (-6.61) (-6.83) 48, ,566 השפעת שנת 2000 (1.76) (0.94) 62,240 14,005 5,627 27,689 27,540 62,240 השפעת שנת 2001 (1.70) (0.33) (0.14) (0.40) (0.39) (0.90) 106,057 58,846 13,041 35,907 37, ,057 השפעת שנת 2002 (2.89) (1.37) (0.32) (0.51) (0.53) (1.54) אפקט קבוע לתחום פעילות אפקט קבוע לעמותה R Adj-R מס' תצפיות הערה: הטבלה מציגה מקדמים שהתקבלו ממודלים חלופיים של הפרש הפרשים (כפי שמתואר במאמר) לאמידת השפעת האישור על היקף ההכנסות מתרומות. המספר בסוגריים מתחת למקדמים הוא ה- t סטטיסטי.

32 טבלה 7. השפעת האישור על היקף ההכנסות מתרומות - מדידה על פני הזמן (בשקלים חדשים) מודל *6 מודל *5 מודל *4 (3) (2) (1) 40,974 50,955 26,501 שנה ראשונה לאחר קבלת האישור (0.73) (0.88) (0.49) 110, ,320 95,769 שנה שנייה לאחר קבלת האישור (1.96) (2.06) (1.75) 13, שנה שלפני קבלת האישור (-0.23) מקדם פרסום וגיוס כספים בפיגור (0.11) מקדם פעילויות בפיגור (6.41) מקדם הוצאות כלליות בפיגור (-1.32) מקדם תמיכות ציבוריות בפיגור (-0.61) (-4.38) מקדם הכנסות עצמיות בפיגור (0.013) (-3.36) 56, השפעת שנת 2000 (1.28) 87,339 34,781 26,282 השפעת שנת 2001 (1.98) (0.76) (0.62) 88,877 38,074-08,365 השפעת שנת 2002 (2.02) (0.82) (-0.19) אפקט קבוע לעמותה R 2 מס' תצפיות הערה: הטבלה מציגה מקדמים של השפעת ההתערבות על היקף ההכנסות מתרומות שנאמדו בעזרת מודלים של הפרש הפרשים, המאפשרים השפעה שונה של ההתערבות על פני השנים. המספר בסוגריים מתחת למקדמים הוא ה- t סטטיסטי.

33 טבלה 8. השפעת האישור על משתנים נוספים (בשקלים חדשים) מודל 6 מודל 1 (2) (1) 95,194-93,112- היקף התמיכות הציבוריות (-1.17) (-0.45) 53,535 55,349 היקף ההכנסות העצמיות (1.07) (0.44) 21,028 21,028 היקף ההוצאות לפרסום, שיווק וגיוס כספים (3.04) (1.65) אפקט קבוע לעמותה הערה : הטבלה מציגה מקדמים של השפעת ההתערבות על מספר משתנים מוסברים. המקדמים נאמדו בעזרת מודלים של הפרש הפרשים. המספר בסוגריים מתחת למקדמים הוא ה- t סטטיסטי

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ

טושפ הרעשה ןחבמ t ןחבמ מבחן השערה פשוט מבחן t מבחן השערה על תוחלת חוקר מעוניין לבדוק את כמות הברגים הפגומים שמיוצרים ע"י מכונה לייצור ברגים. לשם האמידה מחליטים לקחת מדגם של n מכונות מאותו סוג ולאמוד את תוחלת מספר המוצרים הפגומים,

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

- הסקה סטטיסטית - מושגים

- הסקה סטטיסטית - מושגים - הסקה סטטיסטית - מושגים פרק נעסוק באכלוסיה שהתפלגותה המדויקת אינה ידועה. פרמטרים לא ידועים של ההתפלגות. מתקבלים מ"מ ב"ת ושווי התפלגות לשם כך,,..., סימון: התפלגות האכלוסיה תסומן בפרק זה המטרה לענות על

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

c>150 c<50 50<c< <c<150

c>150 c<50 50<c< <c<150 מוצרים ציבוריים דוגמה ראובןושמעוןשותפיםלדירה. הםשוקליםלקנותטלוויזיהלסלוןהמשותף. ראובןמוכןלשלםעד 00 עבורהטלוויזיה. שמעוןמוכןלשלםעד 50 עבורהטלוויזיה. אפשרלקנותטלוויזיהב- c. האם כדאי להם לקנות אותה? תלוי

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X =

נגזר ות צולבות F KK = 0 K MP יריבים אדישים מסייעים MP = = L MP X=F(L,K) שני: L K X = 4. < > בניתוח של הטווח הארוך נניח שהפירמה מייצרת מוצר באמצעות שני גורמי יצור משתנים: עבודה ומכונות. נגדיר את פונ קצית הייצור: התפוקה המקסימאלית שניתן לייצור באמצעות צירוף, של תשומות: פונקצית הייצור בטווח

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

פילנתרופים בישראל: תמונת מצב עדכנית

פילנתרופים בישראל: תמונת מצב עדכנית פילנתרופים בישראל: תמונת מצב עדכנית קלוד בר רבי וחנן יונה מתוך "דוח מצב המדינה 2017" ירושלים, טבת תשע"ח, דצמבר 2017 מרכז טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל מרכז טאוב נוסד ב- 1982 ביוזמתם של הרברט מ' סינגר,

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים תצרוכת על

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לאקונומטריקה א' החוג לכלכלה

מבוא לאקונומטריקה א' החוג לכלכלה מבוא לאקונומטריקה א' החוג לכלכלה גוּל זה בּוּל. בשבילך! תוכן העניינים: הקדמה: תזכורת של סטטיסטיקהומתמטיקה... הגדרותוסימונים... אמידה...3 נוסחאותוחוקיםבסטטיסטיקה...4 חוקיהסיגמה...4 חוקיהתוחלת... 5 חוקי השונות...

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

תדירות הנתונים, שנתיים,annual רבעונים quarterly וכו'. 5 ומשתנה Yהינו 3,6,9,5 ו- 7. נבחר, file-open data-import בשלב זה התוכנה

תדירות הנתונים, שנתיים,annual רבעונים quarterly וכו'. 5 ומשתנה Yהינו 3,6,9,5 ו- 7. נבחר, file-open data-import בשלב זה התוכנה 1 דפי הסבר לתוכנת GRETL יצירת גיליון עבודה בתוכנה קיימת אפשרות של יבוא נתונים שאינם בפורמט GRETL כגון:,Excel.Eviews,Stata,ASCII אפשרות זו נמצאת תחת file-open data-import ובחירת הפורמט המתאים. לחילופין,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost כפי שראינו בפרק הקודם, אומנם נוכל לראות את הבחירה האלטרנטיבית של היצרן אך לא נוכל לקבל תשובה מהו הייצור האופטימאלי של היצרן. ישנם גורמים טכניים רבים מידי כדי לקבל החלטה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 7 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 2 1 1 0 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 0 1 1 3 1 2 3 1 2 0 1 5 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 0 0 0.1 עבור :A לכן = 3.rkA עבור B: נבצע פעולות עמודה אלמנטריות

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

(Augmented Phillips Curve

(Augmented Phillips Curve עקומת פיליפס W W u בשנת 958 הכלכלן האנגלי hllps פירסם עבודה שבה חקר את הקשר בין שיעור השינוי בשכר הנומינלי לבין שיעור האבטלה באנגליה בין השנים 86 עד 9. התוצאות הראו א קשר הפוך בין שני המשתנים, כלומר ציצמום

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα